基礎数学例

$c^{2} + \frac{4}{3} c + \frac{4}{9}$

ステップ 1

中項を書き換えます。

$c^{2} + 2 c \frac{2}{3} + 0 + \frac{4}{9}$

ステップ 2

項を並べ替えます。

$c^{2} + 2 c \frac{2}{3} + \frac{4}{9} + 0$

ステップ 3

最初の3項を完全平方式で因数分解します。

${(c + \frac{2}{3})}^{2} + 0$

ステップ 4

${(c + \frac{2}{3})}^{2}$ を $(c + \frac{2}{3}) (c + \frac{2}{3})$ に書き換えます。

$(c + \frac{2}{3}) (c + \frac{2}{3}) + 0$

ステップ 5

分配法則（FOIL法）を使って $(c + \frac{2}{3}) (c + \frac{2}{3})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$c (c + \frac{2}{3}) + \frac{2}{3} (c + \frac{2}{3}) + 0$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$c \cdot c + c \frac{2}{3} + \frac{2}{3} (c + \frac{2}{3}) + 0$

ステップ 5.3

分配則を当てはめます。

$c \cdot c + c \frac{2}{3} + \frac{2}{3} c + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} + 0$

ステップ 6

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$c$ に $c$ をかけます。

$c^{2} + c \frac{2}{3} + \frac{2}{3} c + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} + 0$

ステップ 6.1.2

$c$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$c^{2} + \frac{c \cdot 2}{3} + \frac{2}{3} c + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} + 0$

ステップ 6.1.3

$2$ を $c$ の左に移動させます。

$c^{2} + \frac{2 \cdot c}{3} + \frac{2}{3} c + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} + 0$

ステップ 6.1.4

$2$ に $c$ をかけます。

$c^{2} + \frac{2 c}{3} + \frac{2}{3} c + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} + 0$

ステップ 6.1.5

$\frac{2}{3}$ と $c$ をまとめます。

$c^{2} + \frac{2 c}{3} + \frac{2 c}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} + 0$

ステップ 6.1.6

$\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$ を掛けます。

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ステップ 6.1.6.1

$\frac{2}{3}$ に $\frac{2}{3}$ をかけます。

$c^{2} + \frac{2 c}{3} + \frac{2 c}{3} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 3} + 0$

ステップ 6.1.6.2

$2$ に $2$ をかけます。

$c^{2} + \frac{2 c}{3} + \frac{2 c}{3} + \frac{4}{3 \cdot 3} + 0$

ステップ 6.1.6.3

$3$ に $3$ をかけます。

$c^{2} + \frac{2 c}{3} + \frac{2 c}{3} + \frac{4}{9} + 0$

ステップ 6.2

$\frac{2 c}{3}$ と $\frac{2 c}{3}$ をたし算します。

$c^{2} + 2 \frac{2 c}{3} + \frac{4}{9} + 0$

ステップ 7

$2 \frac{2 c}{3}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$2$ と $\frac{2 c}{3}$ をまとめます。

$c^{2} + \frac{2 (2 c)}{3} + \frac{4}{9} + 0$

ステップ 7.2

$2$ に $2$ をかけます。

$c^{2} + \frac{4 c}{3} + \frac{4}{9} + 0$

ステップ 8

$c^{2} + \frac{4 c}{3} + \frac{4}{9}$ と $0$ をたし算します。

$c^{2} + \frac{4 c}{3} + \frac{4}{9}$

ステップ 9

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$c^{2} + \frac{4 c}{3} + \frac{2^{2}}{9}$

ステップ 9.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$c^{2} + \frac{4 c}{3} + \frac{2^{2}}{3^{2}}$

ステップ 9.3

$\frac{2^{2}}{3^{2}}$ を ${(\frac{2}{3})}^{2}$ に書き換えます。

$c^{2} + \frac{4 c}{3} + {(\frac{2}{3})}^{2}$

ステップ 9.4

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$\frac{4 c}{3} = 2 \cdot c \cdot \frac{2}{3}$

ステップ 9.5

多項式を書き換えます。

$c^{2} + 2 \cdot c \cdot \frac{2}{3} + {(\frac{2}{3})}^{2}$

ステップ 9.6

$a = c$ と $b = \frac{2}{3}$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(c + \frac{2}{3})}^{2}$

基礎数学 例

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